> 数学 >
已知α为第二象限的角,sinα=
3
5
,β为第一象限的角,cosβ=
5
13
.求tan(2α-β)的值.
人气:128 ℃ 时间:2020-02-03 21:47:27
解答
∵α为第二象限角,sinα=
3
5
,∴cosα=-
4
5
,tanα=-
3
4
,tan2α=-
24
7

又∵β为第一象限角,cosβ=
5
13
,∴sinβ=
12
13
,tanβ=
12
5

∴tan(2α-β)=
tan2α−tanβ
1+tan2α•tanβ
24
7
12
5
1−
24
7
×
12
5
204
253
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