线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,求BC_数学解答

线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,求BC

人气：170 ℃　时间：2019-10-24 13:31:35

解答

A——C—B
∵AB＝6
∴AC＝AB-BC＝6-BC
∵BC/AC＝AC/AB
∴BC/（6-BC）＝（6-BC）/6
∴6BC＝36-12BC+BC²
BC²-18BC+36＝0
BC＝（18-6√5）/2＝9-3√5或BC＝（18+6√5）/2＝9+3√5（大于AB,舍去）