线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点,即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项,求BC
人气:160 ℃ 时间:2019-10-24 13:31:35
解答
A——C—B
∵AB=6
∴AC=AB-BC=6-BC
∵BC/AC=AC/AB
∴BC/(6-BC)=(6-BC)/6
∴6BC=36-12BC+BC²
BC²-18BC+36=0
BC=(18-6√5)/2=9-3√5或BC=(18+6√5)/2=9+3√5(大于AB,舍去)
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