设两个正方形一样大,即边长均为6厘米
则,三角形AEG的底边为正方形EFGC的对角线EG,高AO
且,AO=AC+CO,CO=(1/2)CF=(1/2)EG
因,正方形的边长＝6厘米,故,对角线EG=6根号2
设△AEG的面积为S,
则,S=(1/2)*EG*AO
S=(1/2)*6根号2*（6根号2+3根号2)
=27根号2
答：所求△AEG的面积S=27根号2 （面积单位）
你没有明确两个正方形的大小关系,我根据所给条件猜测是这样,否则无法求解,对否?就当作数学游戏吧.