设x=4sina,y=3cosa
z=x-y=4sina-3cosa=5sin(a-b)
其中sinb=3/5,cosb=4/5
-5≤z=5sin(a-b)≤5
最大值,最小值是5和-5
【欢迎追问,】嗯，我还是没看懂那个为什么要设cos和sin，还有下面那个sinB=3/5，cosb=4/5也不是很明白。希望详细解答，谢谢谢谢。还有这道题是参数方程那一章的，我不知道这个算不算参数法。详细首先，算是参数方程，设出了未知量啊。如果你有高中数学精编的话，上面有设参数的讲解。(x/a)^2+(y/b)^2=1设x=asinαy=bcosα即可。【曲线方程大都可以用参数法解答，这是简便办法……】另外，z=x-y=4sina-3cosa根据asinα+bcosα=根号（a²+b²）sin(α+β）其中cosβ=a/根号（a²+b²）sinβ=b/根号（a²+b²）这个公式算是高中万能公式类型的。然后根据-1<=sina<=1即可。取到等号时候，也即sina=±1然后解三角方程即可求出答案。例如此题，z=x-y=4sina-3cosa=5sin(a-b)z=5a-b=90°即可，sina=sin(90°+b)=cosb=4/5z=-5同理。此类题目通法就是设出三角参数求解。