令f(x)=lnx/x
则f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x²
=(1-lnx)/x²
所以x>e时
lnx>1
则此时f'(x)e,f(x)递减
则f(6)>f(7)
所以ln6/6>ln7/7
7ln6>6ln7
ln6^7>ln7^6
所以6^7>7^6