因为i为虚数单位所以有i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i
i^6=-1依次类推 .
所以有i^2+i^3+i^4+i^5=0每四项相加都为0
所以有 1+i+i^2+.+i^2006
=1+i+i^2006
=1+i-1
i