【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和_数学解答

【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》
设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?
写出规范的证明过程和答案即可,

人气：488 ℃　时间：2020-05-23 14:06:34

解答

lgx+lgy=lg(x*y)
x+4y=40 => x=40-4y
x*y=40y-4y^2
对于正数y,40y-4y^2的最大值为100
即x*y的最大值为100
所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2