作出不等式组

x+y≥1 x−y≥0 2x−y−2≤0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（

1

2

，

1

2

），B（2，2），C（1，0）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（

1

2

，

1

2

）=

3

2

故选：D