关于集合题:设A={x|2x方+x+m=0,}B={x|2x方+nx+2=0},若A∩B={2分之1},求A∪B
人气:270 ℃ 时间:2020-04-16 11:01:02
解答
因为A∩B={2分之1}
所以:x=1/2是方程2x方+x+m=0与2x方+nx+2=0的解
代入分别可得:
m=-1,n=-5
所以方程2x方+x+m=0化为方程2x方+x-1=0,即(2x-1)(x+1)=0,
解得x=1/2或-1
即集合A={1/2,-1}
而方程2x方+nx+2=0可化为2x方-5x+2=0,即(2x-1)(x-2)=0
解得x=1/2或2
即集合B={1/2,2}
所以A∪B={-1,1/2,2}
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