等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．_数学解答

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，若s₃+s₆=2s₉，则数列的公比为______．

人气：487 ℃　时间：2019-08-19 17:52:48

解答

若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=2a1(1−q9)1−q，整理得q3（2q6-q3-1）=0．由q≠0得方程2q6-q3-1=0．（2q3+1）（...