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数学
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求经过原点且与直线x=1及圆:(x-1)
2
+(y-2)
2
=1都相切的圆的标准方程.
人气:476 ℃ 时间:2019-10-03 21:20:43
解答
设圆的方程为(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
(r>0)
∵圆过原点,∴a
2
+b
2
=r
2
,
∵圆与直线x=1相切,∴(a-1)
2
=r
2
,
又∵原点在已知圆的外部,而欲求之圆要过原点,故两圆只能外切,
∴(a-1)
2
+(b-2)
2
=(r+1)
2
,
从而a=
3
8
,b=
1
2
,r
2
=
25
64
,
∴圆的方程是(x-
3
8
)
2
+(y-
1
2
)
2
=
25
64
.
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