cos70=cos(30+40)=cos30cos40-sin30sin40=√3\2cos40-1\2sin40
上式可得 sin²40+cos²70+sin40cos70
=sin²40+(√3\2cos40-1\2sin40)²+sin40(√3\2cos40-1\2sin40)
=sin²40+3\4cos²40+1\4sin²-√3\2sin40cos40+√3\2sin40cos40-1\2sin²40
=3\4sin²40+3\4cos²40
=3\4