过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，设：AB=AC=a
∵∠A=135°
∴∠CAE=45°
可知△ACE为等腰直角三角形
则EC=AE=sin45°×AC=

2

2

a，BE=AB+AE=

2

2

a+a
故tanB=

CE

BE

=

2 2 a

2 2 a+a

=

2

-1．