如图,在矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=1cm,矩形的周长为12cm
) 证明△AFE全等于△DEC
(2) 求AE的长
图
人气:488 ℃ 时间:2020-06-19 16:25:20
解答
⑴因为EF⊥CE,所以∠DEC+∠AEF=90°,
又因为ABCD为矩形,∠EDC=∠FAE=90°
所以在△AFE中,∠AFE+∠AEF=90°
所以∠DEC=∠AFE
又因为EF=CE
所以△AFE≌△DEC(AAS)
⑵由⑴知△AFE≌△DEC
所以 AE=CD,AF=ED=1cm
又因为矩形的周长是12cm,AD=AE+ED
所以AE=2.5cm有了最后算长度的那部分我简化了,矩形的周长相当于4个AE加2个AF的长度!
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