已知函数f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|；当|_数学解答

已知函数f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）的最小值为______．

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解答

在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，然后根据定义再画出函数F（x）的图象，如图（实线部分）所示：
结合函数F（x）的图象，就容易看出F（x）无最大值，有最小值-1．
故答案为-1．