设随机变量X在1 2 3 4四个整数中等可能取值,另一随机变量Y在1~X中等可能取整数值,求 y取到2的概率?
第一种方法：p{x=1,y=1}=1/4*0=0；
p{x=2,y=1}=1/4*1/2=1/8； p{x=2,y=2}=1/4*1/2=1/8；
p{x=3,y=1}=1/4*1/3=1/12；p{x=3,y=2}=1/4*1/3=1/12；p{x=3,y=3}=1/4*1/3=1/12；
p{x=4,y=1}=1/4*1/4=1/16；p{x=4,y=2}=1/4*1/4=1/16；
p{x=4,y=3}=1/4*1/4=1/16；p{x=4,y=4}=1/4*1/4=1/16；
其中y=2,1/8+1/12+1/16=13/48
第二种方法：X、Y共有 1-1；
2-1,2-2,；
3-1,3-2,3-3；
4-1,4-2,4-3,4-4
这10种情况,其中y为2共有3种,所以,P{y=2}=3/10
为什么两种方法算出来不一样?