∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴对于任意实数x，有f（x）=-f（-x），且f（0）=0，
设x＞0，则-x＜0，于是f（x）=-f（-x）=-（-x）²-（-x）-2=-x²+x-2
∴f（x）=

x2−x−2  ，x＜0 −3            ，x＝0       −x2+x−2   ， x＞0

①当x＜0时，f（x）=x²-x-2＞0，
解得：x＞2（不符题意，舍去），x＜-1
②当x=0时，f（x）=-3＞0不成立，故x≠0
③当x＞0时，f（x）=-x²+x-2＞0，
解不等式无解，
综上，解不等式f（x）＞0的解集是{x|x＜-1}．