已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^3+x^4的值额写错了应该是求1+x+x^2+x^3+x^4_数学解答

已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^3+x^4的值
额写错了应该是求1+x+x^2+x^3+x^4

人气：479 ℃　时间：2020-03-19 16:20:48

解答

因为x^3+x^2+x+1=0,
两边同时乘以x得到
x^4+x^3+x^2+x=0,
所以
1+x+x^2+x^3+x^3+x^4=1+(x^4+x^3+x^2+x)=1+0=1