> 数学 >
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=
2
3
，则sinB等于______．
人气：498 ℃　时间：2019-11-23 14:32:08
解答
由ccosB=bcosC可得
b
c
=
cosB
cosC
，
由正弦定理知，
b
c
=
sinB
sinC
，
∴
sinB
sinC
=
cosB
cosC
，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，
∴B=C，
∴sinB=sin
π−A
2
=cos
A
2
=
1+cosA
2
=
30
6
．
故答案为：
30
6
．
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