已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=sinA+sinBcosA+cosB，sin（B-A）=cosC，_数学解答

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

，sin（B-A）=cosC，则B=______．

人气：447 ℃　时间：2019-08-20 00:39:24

解答

∵tanC=sinA+sinBcosA+cosB，∴sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB，所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB，即sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，∴sin（C-A）=sin（B-C），∴C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不合题意，...