（1）∵向量

m

=(2sinB，2cosB)，

n

=(

3

cosB，-cosB)，且

m

•

n

=1，
∴2sinB•

3

cosB-2cos2B=1，
化简得

3

sin2B-cos2B=2，可得sin(2B-

π

6

)=1，…（5分）
又0<B<π，得-

π

6

<2B-

π

6

<

11π

6

，
∴2B-

π

6

=

π

2

，解之得B=

π

3

…（7分）
（2）∵a，b，c成等差数列，b=2，∴a+c=2b=4．
又∵b²=a²+c²-2ac•cosB，
∴4=a2+c2-2ac•cos

π

3

，即4=a²+c²-ac…（10分）
将a+c=4代入，得a²-4a+4=0，得a=2，
从而c=2，三角形为等边三角形．…（12分）
因此，△ABC的面积S =

1

2

acsinB=

3

．…（14分）