（Ⅰ）设复数z=a+bi（a，b∈R），
由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，
∴b+2=0，即b=-2．
又

z

2−i

＝

(a+bi)(2+i)

5

＝

2a−b

5

+

2b+a

5

i∈R，
∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知z=4-2i，
∵（z+ai）²=（4-2i+ai）²=[4+（a-2）i]²=16-（a-2）²+8（a-2）i
对应的点在复平面的第一象限，
∴

16−(a−2)2＞0 8(a−2)＞0

解得a的取值范围为2＜a＜6．