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数学
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已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气:454 ℃ 时间:2019-09-27 14:36:46
解答
∵a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
∴a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca=
1
2
(2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ca),
=
1
2
[(a
2
-2ab+b
2
)+(b
2
-2bc+c
2
)+(a
2
-2ac+c
2
)],
=
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)
2
],
=
1
2
×(1+1+4),
=3.
故选D.
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