已知等比数列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，若数列{b
n}满足b
n=log
3a
n，则数列{
}的前n项和S
n=______．
人气：336 ℃ 时间：2019-10-18 08:08:39
解答
设公比为q，则a4=a1q3=3q3=81，解得q=3，所以an=3×3n-1=3n，bn=log3an=log33n=n，所以1bnbn+1=1n(n+1)=1n−1n+1，Sn=1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1=1-12+12−13+…+1n−1n+1=1-1n+1=nn+1，故答案为：nn+1．...
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