设等比数列{an}的公比为q，由a4-a1=78，S3=39，得a1q3-a1=78a1+a1q+a1q2=39，两式作比得：q-1=2，即q=3．∴a1(33-1)=78，则a1=3．∴an=a1qn-1=3•3n-1=3n．∴bn=log3an=log33n=n．则数列{bn}的前10项和S10=1+2+3+…+...