有若干个数 a1 a2 a3.an ,已知a2＝1/1-a1 a3＝1/1-a2.an=1/1-an,若a1=2 a2= a3= _数学解答

有若干个数 a1 a2 a3.an ,已知a2＝1/1-a1 a3＝1/1-a2.an=1/1-an,
若a1=2 a2= a3= a4=
你发现了什么规律?
求a2010

人气：481 ℃　时间：2020-02-03 06:15:10

解答

a2=-1a3=1/2a4=2规律：a1=a4=a7=.a2=a5=a8=.a3=a6=a9=.an=1/[1-a(n-1)]=1/{1-1/[1-a(n-2)]}=[1-a(n-2)]/[1-a(n-2)-1]=[a(n-2)-1]/a(n-2)=[1-1/a(n-3)-1]/[1-1/a(n-3)]=[-1]/[a(n-3)-1]=1/[1-a(n-3)]=a(n-4)即an=a(n-...