有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……,第N个数记作aN,若a1=-1/3（负三分之有若干个数,第一_数学解答

有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……,第N个数记作aN,若a1=-1/3（负三分之
有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……,第N个数记作aN,若a1=-1/2（负二分之一）,从第二个数起,每个数都等于1于前面那个数的差的倒数,
（1）分别求出a2,a3,a4的值
（2）根据以上计算结果,请猜测a1999及a2001的值
打错了上面那部分不算

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解答

a2=1/(1-a1)=2/3
a3=1/(1-a2)=3
a4=1/(1-a3)=-1/2
a5=1/(1-a4)=2/3
……
由此可见,an的值是一个-1/2,2/3,3的循环
∴1999/3=666余1,所以a1999=-1/2
2001/3=667余0,所以a2001=3