求教一道高二椭圆题,在面积为1的△PMN中,tanM=0.5,tanN= - 2,建立适当的坐标系,求出M,N为焦点,且过点P的椭_数学解答

求教一道高二椭圆题,
在面积为1的△PMN中,tanM=0.5,tanN= - 2,建立适当的坐标系,求出M,N为焦点,且过点P的椭圆方程.

人气：222 ℃　时间：2020-07-18 12:38:33

解答

以MN所在直线为X轴,MN中垂线为Y轴,建立直角坐标系.∴MN=2c PM+PN=2a 作PQ⊥MN ∵tan∠N=-2∴tan∠PNQ=2 设NQ=x,→PQ=2x,MQ=4x,MN=3x ∴PM=2√5x PN=√5x ∴S△MNP=0.5*MN*PQ=1 得05*3x*2x=1 x=1/√32c=MN=3x=√3 c=...