在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状._数学解答

在△ABC中,若a+b+c分之a^3+b^3-c^3=c^2,且sinAsinB=4分之3,试判断三角形的形状.

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解答

(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b) a^2+b^2-ab=c^2 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2＝c^2+2abcosC ∵a^2+b^2=c^2+ab ∴cosC=1/2 ∴C＝60...