在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.
人气:308 ℃ 时间:2020-04-22 03:49:41
解答
已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)²-c²=3aba²+b²-c²=abc²=a²+b²+abC=60A+B=120sinAsinB=3/4 (如果学过积化和差公式最方便了)sinAsin(120-A)=3/4sinA(√3/2cos+1/2*sinA)=3/4√...为什么第三行就会变成a²+b²-c²=ab?(a+b)²-c²=3aba²+2ab+b²-c²=3ab(公式呀)a²+b²-c²=ab哦 。 那为什么第五行会变成C=60啊?(a+b)²-c²=3aba²+2ab+b²-c²=3ab(公式呀)c²=a²+b²-ab 同余弦定理c²=a²+b²-2abcosCcos=1/2,C=60
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