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数学
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焦点在x轴上,焦距等于4,且经过点
P(3,−2
6
)
的椭圆标准方程是______.
人气:208 ℃ 时间:2020-06-26 03:58:43
解答
由椭圆的焦点在x轴上,设椭圆的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)
∵焦距等于4,且椭圆经过点
P(3,−2
6
)
.
∴
c=
a
2
−
b
2
=2
3
2
a
2
+
(−2
6
)
2
b
2
=1
,解之得a
2
=36,b
2
=32(舍负)
因此,椭圆的标准方程为
x
2
36
+
y
2
32
=1
.
故答案为:
x
2
36
+
y
2
32
=1
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