设X1~N(1,2),X2~N(0,3),X3~N(2,1),X1,X2,X3相互独立,则P{0_数学解答

设X1~N(1,2),X2~N(0,3),X3~N(2,1),X1,X2,X3相互独立,则P{0

人气：178 ℃　时间：2020-06-22 22:09:28

解答

设随机变量X=2X1+3X2-X3μ=EX=2E(X1)+3E(X2)-E(X3)=2×1＋3×0-2=0σ²=4D(X1)+9D(X2)+D(X3)=4×2+9×3＋1=36n(0,36)P﹛0＜2X1+3X2-X3＜6﹜=Φ﹛(6-0)／6﹜－Φ﹛(0﹣0)／6﹜=Φ（1﹚－Φ（0）查表可得P=0.3413...