∵两个相似三角形的周长的比为4：5，
∴设两三角形的周长分别为4k、5k，
由题意得，4k+5k=45，
解得k=5，
∴4k=4×5=20，
5k=5×5=25，
即两个三角形的周长分别为20，25．
故答案为：20，25．