已知：如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)AB=AC.
人气：441 ℃ 时间：2019-12-13 06:12:28
解答
证明：
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90º
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF【角平分线上的点到两边的距离相等】
又∵BD=CD
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF（HL）【（1）证毕】
∴∠B =∠C
∴AB =AC 【（2）证毕】
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