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数学
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我们知道,3
2
+4
2
=5
2
,这是一个由三个连续正整数组成,且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式,是否还存在另一个“由三个连续正整数组成,且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式?试说出你的理由.
人气:424 ℃ 时间:2019-10-09 09:52:27
解答
假定存在这样的三个数,其中中间的数为n,则有(n-1)
2
+n
2
=(n+1)
2
,
整理得n
2
-4n=0,
∴n=0,或n=4,
又∵n≥2,
∴n=4
∴除了3
2
+4
2
=5
2
外,不存在另一个这样的等式.
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