如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明._数学解答

如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明.

人气：258 ℃　时间：2020-04-19 19:40:24

解答

由 A=1/2（B+E）知
A^2=A
1/4 (B+E)^2 = 1/2(B+E)
B^2 +2B +E = 2B +2E
B^2 = E
每步都是双向成立,所以 A^2=A 当且仅当 B^2=E #