如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明.
人气：455 ℃ 时间：2020-04-19 19:40:24
解答
由 A=1/2（B+E）知
A^2=A
1/4 (B+E)^2 = 1/2(B+E)
B^2 +2B +E = 2B +2E
B^2 = E
每步都是双向成立,所以 A^2=A 当且仅当 B^2=E #
推荐
- 设三阶矩阵A满足A2=E（E为单位矩阵），但A≠±E，试证明：（秩（A-E）-1）（秩（A+E）-1）=0．
- 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
- 一道证明题：A为实矩阵,A+A转置=E,证明A可逆
- 设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?
- 矩阵证明题 设A的平方=A,证明E+A可逆 并求出
- 求高中语文《唐诗宋词选读》第一单元目录、、
- 两个数相乘,如果一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍后所得的积是你36.这两个数相乘的是（）.
- 铁与碳分别作电解池的阳极和阴极,氢氧化钠溶液作电解质.阳极（铁）附近有高铁酸根生成,两极都产生气体
猜你喜欢
