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数学
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将Y=4cos^4x+4sin^4x-3化为y=Asin(wx+@)的形式,其结果为?,当Y<0时,X的取值范围是?
题目中@为一个希腊字母,恕愚人才疏学浅,不会打出来....拜托了!
人气:332 ℃ 时间:2020-05-21 23:26:40
解答
Y=4cos^4x+4sin^4x-3
=4cos^4x+4sin^4x+8cos^2x*sin^2x-8cos^2x*sin^2x-3
=4(cos^2x+sin^x)^2-8cos^2x*sin^2x-3
=1-8cos^2x*sin^2x
=1-2(sin2x)^2
=cos4x
=sin(-4x+π/2)
Y<0就是
cos4x<0
2kπ+π/2<4x<2kπ+3π/2
kπ/2+π/8
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