四个连续正整数的倒数之和是1920，则这四个正整数两两乘积之和等于 ______．_数学解答

四个连续正整数的倒数之和是

，则这四个正整数两两乘积之和等于 ______．

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解答

设所求四个连续整数分别为a，a+1，a+2，a+3，则1a+1a+1+1a+2+3a+3=1920⇒1a＞1920×4，解得，1419＜a＜4419⇒a=2或a=3，但12+13+14+15=7760＞1920，∴a=2不合题设条件．当a=3时，13+14+15+16=20+15+12+1060=5760=192...