如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．（1）求证：四边形AECD是等腰梯形；（_数学解答

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．

（1）求证：四边形AECD是等腰梯形；
（2）若AD=4，求梯形AECD的面积．

人气：471 ℃　时间：2019-08-23 10:24:50

解答

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴DC∥AB，即：DC∥AE，又AE＞AB=DC，∴四边形AECD是梯形．∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=12∠DAE=30°，又AC⊥CE，∴∠E=60°，∴∠DAE=∠E，...