(1/1+2)+(1/1+2+3)+.+（1/1+2+3+4+.+19）
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…+2/(19*20)
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5)+…+1/19-1/20）
=2*（1/2-1/20）
=9/10