已知三点为A、B、C，连接AB、BC、CA，
①以AB为平行四边形的对角线，BC、CA为两边可以画出▱ACBD；
②以CB为平行四边形的对角线，BA、CA为两边可以画出▱ACEB；
③以CA为平行四边形的对角线，BA、CB为两边可以画出▱ABCF；
可构成的平行四边形有三个：▱ACBD，▱ACEB，▱ABCF．
故选：C．