设函数f(x)是（0,正无穷）上的增函数,令F（x)=f(x)-f(1/x)
(1)求证：F（x)是（0,正无穷）上的增函数
（2）若F（x1)+F(1/X2)大于0,求证x1大于x2
人气：203 ℃ 时间：2020-06-24 13:50:21
解答
（1）设00,f(1/x1)-f(1/x2)>0
综上,F(x2)-F(x1)>0故F(x)为增
(2)F(1/x)=f(1/x)-f(x)=-F(x)
F(x1)+F(1/x2)=F(x1)-F(x2)>0因F(x)增函数
故x1>x2
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