> 数学 >
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论:
(1)a+b+c<0;(2)a-b+c<0 (3)b+2a<0;(4)abc>0
要解题思路,
人气:106 ℃ 时间:2019-08-18 08:57:45
解答
呃 这题目出得有点微妙啊..
就说下我的大致思路吧,
先看(1)a+b+c<0,那你就观察下此二次函数图像上横坐标为1的点,纵坐标是否小于0啦;
再看(2)a-b+c<0 ,同(1)咯,观察横坐标为-1的点,纵坐标是否小于0;
再来(3)b+2a<0,移项:-2a/b<0,那么观察对称轴是否在y轴左侧;
最后(4)abc>0,通过开口方向判断a的正负,通过与y轴的交点来判断c的正负,通过对称轴来判断a和b是同号or异号.

不懂再问吧...所以啊 都没有图 你自己结合图以及我说的那些思路 判断下吧~嗯 有图就比较好解释了。。判断(1)就要在此抛物线上找一个点,找一个横坐标为1的点,发现此点在第四象限,故而纵坐标小于0 符合题意再来(2),和(1)同理,要在此抛物线上找一个点,找一个横坐标为-1的点,发现此点在第二象限,故而纵坐标大于0 与题意矛盾然后(3),对称轴是在y轴右侧,与b+2a<0矛盾最后(4),开口向上,a>0;与y轴的交点在x轴下侧,c<0;对称轴在y轴右侧,那么ab异号,由a>0,可知b<0;那么abc>0 符合题意 (1)(4)正确 那么选C
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