∵a²-a-1=0，
∴a²=a+1．
∵a³-2a+2011=a³-a-a-1+2012，
∴a³-2a+2011=a（a²-1）-（a+1）+2012
=a（a+1-1）-a²+2012
=2012．
故答案为：2012．