若抛物线x平方=-2py上有一点M的纵坐标为-9,它到焦点的距离是10,求抛物线的方程和M的坐标.
人气：184 ℃ 时间：2020-05-24 22:02:21
解答
x^2=-2py,M点到焦点的距离=M到准线y=p/2的距离.
M到准线y=p/2的距离=9+p/2=10,则p=2.
抛物线方程为x^2=-4y.
y=-9,则x^2=36,x=-6或x=6,M点坐标为(-6,-9)或(6,-9).
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