> 数学 >
P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）
A.
4
9
x2+
y2
5
=1
B.
x2
9
+
4
5
y2=1
C.
x2
9
+
y2
20
=1
D.
x2
36
+
y2
5
=1
人气：481 ℃　时间：2020-06-20 06:54:06
解答
设点P坐标（x0，y0），PM中点坐标（x，y），
因为P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上的动点，∴
x20
9
+
y20
5
=1  ①，
则由中点公式知，
x＝x0
y＝
y0
2
，即
x0＝x
y0＝2y
，
代入①化简得：
x2
9
+
4y2
5
=1．
故选B．
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