设原来的一组数据为：x1,x2,x3,.,xn
依据题意：(x1+x2+x3+.+xn)/n=a
即：x1+x2+x3+.+xn=na
上式两边同时减去10n：
x1+x2+x3+.+xn-10n=na-10n
即：(x1-a)+(x2-a)+(x3-a)+.+(xn-a)=n(a-10)
所以：((x1-a)+(x2-a)+(x3-a)+.+(xn-a))/n=a-10
即：新数据的平均数为a-10.