额.这个问题是大学要讨论的.不过我可以给你一个模糊的说法.在一个单位圆上,取一个点,链接圆心,并且做切线.再切线上取一个点,连接起来.形成一个直角三角形.那就是你不断地将夹角缩小,就会让两个夹边不断地相等（什么三角形都是这样,就像圆一样）,那个时候,我们就可以将斜边约等于1了.所以当x趋近于0,sinx=x.最后就可以的出来极限惟一了.
要么呢.我们就需要用夹逼定理了.意思就是A