已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n子集,求实数a的范围_其他解答

已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n
子集,求实数a的范围

人气：229 ℃　时间：2020-05-02 00:45:54

解答

M∩N真包含空集
等价于M∩N不是空集
其几何意义是抛物线y=-x^2-2x与直线y=x+a有交点
即方程组
-x^2-2x=x+a有实根
x^2+2x+a=0
△=4-4a>=0
a<=1