把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值_数学解答

把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值

人气：464 ℃　时间：2019-09-11 14:38:24

解答

解；设两个正方形的变成分别为a,b;
4a+4b=12则,a+b=3(0这两个正方形面积之和S=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2ab>=9-(a^2+b^2)
则a^2+b^2>=4.5
所以当a=b=1.5时,S最小,这两个正方形面积之和的最小值为4.5